配筋砌體結構抗震設計多道設防方法

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 1 引言
      我國新頒抗震規(guī)范[1]（GB50011-2001）中仍采用二階段設計實現(xiàn)三個水準的設防目標：第一階段設計進行第一水準的承載力驗算，以滿足第一水準下具有必要的承載力可靠度，又滿足第二水準的損壞可修的目標，并認為對于大多數(shù)的結構，可只進行第一階段設計，而通過概念設計和抗震構造措施來滿足第三水準的設計要求。這樣看來現(xiàn)行規(guī)范中規(guī)定的抗震設計方法仍主要是強度設計方法，如對于高度小于40 m剛度分布比較均勻的結構，規(guī)范中的方法是首先按照底部剪力法求出結構的地震作用，再根據(jù)樓板層的剛度，按照不同的方法把樓層地震剪力分配給抗側力構件（對于配筋砌體結構即墻片），進行構件的強度設計，結構的延性主要通過構造措施保證。經(jīng)過以上設計的結構抗震強度基本上達到設計要求，但是由于在設計過程中所有的抗側力構件相同對待，當面臨地震作用時，這些構件面臨相同的危險性，即每一個構件都有可能首先進入開裂或破壞，由于破壞發(fā)生的先后與構件的強度沒有直接關系，如果在地震作用下首先破壞的是主要抗側力構件，那么由于“主側力構件”的提前退出工作，造成的危險性將是很大的，而且一般情況下，主要抗側力構件往往也是主要的承重構件，即使它們的破壞沒有造成房屋倒塌，對于它們的修復工作也將是很難完成的。
      T．paulay等[2]給出了能力設計原理，強調建立一個合理的、以明確的和可行的塑性機構方式形成多道防御的重要性；他把結構構件分成主抗側力體系和次抗側力體系，“主抗側力體系是指承受重力荷載和全部側向地震作用的墻體，次抗側力體系僅承受重力荷載及面荷載”；進行設計時，按照地震荷載設計主抗側力體系，次抗側力體系只要求滿足構造要求，沒能夠對次抗側力體系給予足夠的重視。經(jīng)杰等[3]提出了雙重結構體系的概念，指出了傳統(tǒng)抗震結構體系在抗震性能方面的不足。葉列平等[4]利用單自由度模型進行了雙重結構體系的參數(shù)分析，提出了有關抗震設計的建議。本文針對配筋砌體結構把抗側力體系分成主抗側力體系和次抗側力體系兩部分，認為抗震設計過程中應以實現(xiàn)對主抗側力體系的保護為目標。并針對配筋砌體結構給出了具體的設計方法。
      2 基本思想
      在砌體結構設計過程中把抗側力構件分成兩部分，即“主抗側力體系”和“次抗側力體系”。“主抗側力體系”由主要抗側力構件組成，一般情況下這些構件也是主要的承重構件，它們的作用是，在罕遇地震作用下保證結構不發(fā)生倒塌，為“生命安全”提供最后的保障，在多遇地震作用下它們保持彈性狀態(tài)，在常遇地震下，根據(jù)抗震等級，它們可以保持彈性或進入彈塑性狀態(tài)；“次抗側力體系”由“主抗側力體系”以外的其他抗側力構件組成，可以包括結構中的隔墻、較小的墻垛及部分非主要承重墻，也可以包括耗能減震器件，它們的作用是，在常遇和罕遇地震發(fā)生時進入彈塑性狀態(tài)，吸收大部分地震能量，以起到保護主要抗側力構件的作用，從某種意義上講次要側力構件的作用相當于耗能器，為了達到耗能的作用，結構中“次抗側力體系”所占比例不能太小。按照以上思想，三水準設防目標可表述為：小震“次抗側力體系”不壞、中震“次抗側力體系”可修、大震“主抗側力體系”可修。
      在進行砌體結構設計時首先確定“主抗側力體系”及“次抗側力體系”的組成，然后根據(jù)設計地震作用，完成主要側力構件的強度設計，再通過合理的細部設計使“次抗側力體系”構件的開裂（極限）位移小于“主抗側力體系”構件的開裂（極限）位移，以保證在遭受強烈地震作用時，砌體結構中抗側力構件分批進入彈塑性狀態(tài)，從而達到犧牲一部分墻片保護另一部分墻片達到結構安全的目的，而且要通過構造措施提高“次抗側力體系”構件的延性耗能能力。
      3 設計步驟
      根據(jù)多道抗震設防的思想，下面具體給出在配筋砌體結構抗震設計過程中，多道抗震設防的實現(xiàn)步驟。
      為了 充分發(fā)揮次抗側力體系的延性耗能能力，更好的保護主抗側力構件，設計時應力求在主抗側力體系開裂前，使次抗側力構件經(jīng)歷較長的耗能階段，即希望次抗側力構件較早發(fā)生開裂。就配筋砌體構件而言，一個理想條件是：使次抗側力體系的極限位移與主抗側力體系的開裂位移相等，在設計初期可以按照此目標進行設計。設計過程中首先知道的是構件的截面尺寸，由此即能確定剛度，再根據(jù)設計開裂位移確定極限承載力并進行配筋計算即可完成設計。按此，設計步驟如下：（其中一些概念可參考文后附錄）
 1）按結構重要程度確定樓層允許危險系數(shù) ，進而確定主、次抗側力體系的允許危險系數(shù) 、 ；
      2）由  、 、 確定主、次抗側力體系的比例，將構件進行分組；
      3）按抗震承載力要求，設計主抗側力體系；
      4）令次抗側力體系的極限位移等于主抗側力體系的開裂位移，并利用剛度確定其極限承載力；
      5) 按前步確定的極限承載力設計次抗側力構件；
      6) 滿足構造要求，及其他驗算。
      具體操作過程請參考后面的補充說明和附錄。
      4 設計實例與對比分析
      4.1 工程概況
      某九層住宅，一至九層平面布置相同，如圖-1。樓、地、屋面采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆板，屋面永久荷載標準值5.79 kN/m2，樓面永久荷載標準值4.49 kN/m2,屋面活荷0.7 kN/m2,樓面活荷2 kN/m2,墻體采用190 mm混凝土小砌塊砌體抗震墻（自重24 kN/m3），各樓層高度均為3m，8度設防，灌孔混凝土為C20，滿灌。
      4.2 設計過程
      該結構質量、剛度都關于y軸對稱，以y軸方向的抗震設計過程為例(該結構x方向為不對稱布置，本文暫不作討論)，按照前面提出的設計步驟進行設計：
      1）該建筑為民用住宅，要求在罕遇地震下保障生命安全，設計樓層允許危險系數(shù) =0.75，允許主抗側力體系在大震下開裂，即主抗側力墻片的允許的平均危險系數(shù) 為0.5，次抗側力墻片可進入下降段或發(fā)生倒塌，其允許的平均危險系數(shù)可取為 =1~2；
      2）由附錄公式(3)，確定主抗側力體系在全部構件中所占比例應為50%~85%，選墻片9、12、13、14、17為主抗側力體系，計算后得：主抗側力體系占總墻片的66%；
      3）主抗側力體系設計，對墻片9和13進行抗震驗算，兩片墻的設計剪力分別為：994 kN和382 kN，選配鋼筋2Φ12@200，抗剪承載力設計值：2193 kN和1008 kN，滿足承載力要求；計算兩片墻的開裂位移分別為：1.97 mm和2.35 mm；
      4）取次抗側力構件的開裂位移為2 mm，墻片10，11均為剪切型構件，其剛度分別為：314 106 N/m和 415 106 N/m，按照骨架曲線的特征點[5]，計算得兩構件的設計抗剪承載力分別為：371 kN和490 kN；
      5）按 4）中求得的設計承載力，10、11兩墻片配筋設計結果：水平配筋均取2Φ8@400；
      6）該配筋滿足底部加強區(qū)的最大間距和最小鋼筋直徑要求。
     4.3 底部剪力法的設計結果
      按剪切型結構計算y方向基本周期0.222秒，頂部附加地震作用系數(shù)為0.028，結構y方向總水平地震作用標準值2340.63 kN，根據(jù)抗震規(guī)范[1]附錄F中的有關規(guī)定，本結構總高度27 m，抗震等級為一級，底部加強部位截面的組合剪力設計值應乘以1.6的剪力增大系數(shù)，底層剪力設計值為：3745.0（kN）。剛性樓蓋，樓層水平地震剪力按照側移剛度分配。取墻片9，11進行驗算，經(jīng)計算各自的地震剪力設計值為：627.5kN和288.3 kN。選配鋼筋2Φ12@400，兩墻片的抗剪承載力分別是1538 kN和653 kN，滿足第一階段設計要求。
      4.4 兩種設計方案的各構件特征位移對比
      把不考慮多道設防的設計方案稱為方案1，考慮了多道設防的稱為方案2，兩種設計方案所得結構y方向各抗側力構件的特征位移見表-1，可見方案1中，較強的墻片9、12、17等的開裂位移小于其他構件，即在大震作用下它們可能先進入非線性狀態(tài)，而方案2中主抗側力體系各構件的開裂位移和極限位移均大于次抗側力構件相應值，實現(xiàn)了設計目的。
      表-1 兩種設計方案的構件特征點位移值
      構件序號 開裂位移 極限位移 構件序號 開裂位移 極限位移
      方案1 方案2 方案1 方案2  方案1 方案2 方案1 方案2
       9 1.32 1.97 3.01 4.52 14 1.58 2.35 3.59 5.40
       10 1.47 1.05 3.34 2.40 15 1.47 1.05 3.34 2.40
       11 1.58 1.13 3.59 2.58 16 1.58 1.13 3.59 2.58
       12 1.32 1.97 3.01 4.52 17 1.32 1.97 3.01 4.52
     13 1.58 2.35 3.59 5.40    
       注：表中數(shù)據(jù)單位均為毫米(mm)
       4.5 兩種設計方案的時程分析結果對比
      采用多條地震波作為地震動輸入，利用自行編制的空間協(xié)同彈塑性時程分析程序EDAPCSC，按照8度大震（設計加速度為400 gal）進行結構彈塑性時程分析，結果見表-2。由于所選的地震波代表了不同的場地卓越周期，所以同一結構的時程分析結果有所不同。對比方案1和方案2的分析結果可以看出，在塔夫特波的作用下，經(jīng)未考慮多道設防的底部剪力法設計的結構，y方向墻片全部達到極限承載力進入下降段，樓層危險性系數(shù)[ 7 ]為1，結構已經(jīng)達到非常危險的階段；而經(jīng)過考慮多道設防方法設計的結構，全部墻片均處于開裂狀態(tài)，結構處于相對安全的階段。在灤河波作為地震輸入的情況下，未考慮多道設防的設計結構，y方向墻片全部開裂，而考慮多道設防的設計的結構只有10、15兩墻片開裂，即只有次抗側力體系開裂，實現(xiàn)了犧牲次抗側力體系保護住抗側力體系的目標。從表中數(shù)據(jù)可以看出，在各種地震波輸入下，本結構的危險系數(shù)均小于設計允許危險系數(shù)0.75，且主抗側力體系墻片均保持彈性或部分開裂狀態(tài)，滿足了設計時的預定目標，本文建議的方法是有效的。
      表-2不同設計方法下的結構反應對比
      地震波 不同設計方法下的結構反應
      方案1 方案2
       天津波 y方向抗側力構件全部開裂；樓層危險系數(shù)0.5；最大層間位移2.64 y方向抗側力構件部分開裂；樓層危險系數(shù)0.4；最大層間位移2.17
       塔夫特波 y方向抗側力構件全部進入下降段；樓層危險系數(shù)1.0；最大層間位移4.09 y方向抗側力構件部分開裂部分進入下降段；樓層危險系數(shù)0.6；最大層間位移3.25
       灤河波 y方向主要抗側力構件全部開裂；樓層危險系數(shù)0.35；最大層間位移1.56 y方向抗側力構件部分開裂；樓層危險系數(shù)0.1；最大層間位移1.56
       Elcentro波 y方向抗側力構件全部開裂；樓層危險系數(shù)0.5；最大層間位移2.88 y方向抗側力構件部分開裂，部分進入下降段；樓層危險系數(shù)0.6；最大層間位移2.99
     注：表中樓層危險性系數(shù)為一層y方向的危險性系數(shù)；層間位移單位mm。
      當采用elcentro波作為地震輸入時，兩種方案的時程分析結果差別不大，其原因：elcentro波的卓越周期為0.5秒左右，本結構考慮空間協(xié)同工作的自振周期為0.35秒，當部分構件發(fā)生開裂后，結構的自振周期變長，越來越接近共振區(qū)，所以兩種方案中計算的結構反應均是共振現(xiàn)象起主要作用的表現(xiàn)，對于這種情況在設計時應采取其他措施進行處理；
      另外，由于本方案1設計的結構抗震承載力贅余較大，所以盡管時程分析中發(fā)現(xiàn)了危險情況，但仍未發(fā)生倒塌。當設計抗震承載力贅余較小時，如果不考慮構件發(fā)生開裂的先后順序，可能會出現(xiàn)主要抗側力構件首先發(fā)生開裂，導致樓層整體抗側力不足而引發(fā)結構倒塌。如保持上例平面布置不變，把層數(shù)增加到11層，結構總高為33米，仍可采用底部剪力法進行計算，墻片9、11的各自的地震剪力設計值為：800 kN和368 kN，采用原配筋仍滿足承載力要求。但此時進行8度大震的時程分析時，結構在天津波和塔夫特波作用下均發(fā)生倒塌，表明在這種情況下，結構滿足整體抗震承載力的要求，但由于地震作用下可能會被“逐個擊破”，當主要抗側力構件首當其沖時，結構就有發(fā)生倒塌的可能。而對于11層結構把主抗側力體系配筋改為2Φ12@200后，在各種地震動輸入下結構構件都保持開裂或部分開裂狀態(tài)?？梢哉J為采用本文建議的方法進行抗震設計是基本安全的。
     5 與結構性能水準的關系
      文獻[8]中提出了四種結構性能水準和地震設防水準以及三種性能目標。作者提出的結構危險系數(shù)與[8]中給出的結構性能水準可以基本對應，結構基本性能目標所對應的允許危險系數(shù)見表-3。
      表-3 樓層危險系數(shù)和結構性能水準的對應關系